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【小波の京女日記】


2012年04月07日 曲目紹介,ビゼー「カルメン組曲」

_ この文章は,私が末席を汚しているアマオケの演奏会のために書いた曲目紹介です。日記には時々書いておかないと見捨てられるので,こちらに転載してみました。お好きな方はどうぞ。


みなさんの中でカルメンのハバネラを聴いたことのない人はいますか?はい,手を挙げて!いませんよねえー。え,そんな曲知りませんて?いえいえ聴けば思い出しますから,はい。

この曲は日本でも昔から有名でしてね,浅草オペラでも人気の出し物だったんだそうです。井上ひさしの黙阿弥オペラというお芝居は,明治維新でリストラされた侍がお上からもらった百両のお金で銀行をつくる話なんですが,そこでもハバネラが唄われてるんです。歌の途中に,オーケストラがフォルティッシモで突然「ジャジャッジャッジャン!」と来るところがありますよね。,ここでみんなが「ひゃ・く・りょ・おー!」と唱和する仕掛けになってて客席は大爆笑するんですが。あ,カルメンでしたね。ごめんなさい。

主人公のカルメンは,ジプシー,最近はロマというようですが,つまりヨーロッパを旅する流浪の民の女なんですね。歌が上手で男心をもてあそぶのが好きな魔性の女ってわけよね。そんなんで,前奏曲の不気味なメロディーは,女の魔性とカルメンの悲惨な運命を予言しているのね。

そのカルメン,すごい美人なんだけど今でいえばヤンキーねえちゃんなんですね。街で派手に喧嘩をして捕まってしまう。それを兵隊のドン・ホセが牢屋に送っていくことになったわけ。ところがカルメンはこのまじめな兵隊さんを誘惑するんですねえ。腰をくねらせながらハバネラをうたうカルメンにドン・ホセは手もなく一目惚れしちゃった。実はミカエラというかわいい婚約者がいたんですよ。ひどいでしょ?カルメンは「あっかんべ」といったかどうか分からないけど,まんまと逃がしてもらう。

さて逃がしてもらったそのときには,もう次の男,闘牛士のエスカミーリオにしかカルメンの心はなかったのね。そりゃ闘牛士の歌なんかかっこよく歌うもてもてのイケメンですからねえ。カルメンにしてみれば「ドンくさいドン・ホセなんかいや!」なんちゃって。女心って怖いですねえ。

そしてドン・ホセは罪人を逃がすという罪を犯したものだから,盗賊の一味になって落ちるところまで落ちていっちゃう。ミカエラはそれでもドン・ホセを見捨てずに尽くそうとするのね。女心は切ないですねえ。でもドン・ホセはカルメンを追って,ついには裏切りをなじって短剣で刺し殺してしまうんです。哀れですねえ,男心は。

場所は闘牛場の前,中ではエスカミーリオが満場の喝采を浴びながら牛と闘っているんですよ。冷たく横たわるカルメン,立ち尽くすドンホセ,中からは祭りの音楽が騒がしく鳴り響いて来ます。ああ,なんという悲劇の終末でしょう。人の心は哀しいですねえ。それでは,それでは,それでは。


2012年04月19日 レンズを通過する光線の曲がり方は?

_ 疑問とその回答

凸レンズによって実像ができることは,簡単な作図で一応わかる。図で説明すると,

  • A の経路だとレンズで屈折して焦点 F を通過する。
  • B を通過すると直進する。

ということを使って,像が結ばれる位置を求めるわけだ。しかし,この作図では2つの典型的で分かりやすい光路だけを使っていて,それ以外の光路については何も触れていない。それは気になる。つまり,

  • X のようにそれ以外の点を通過する光はどうなるのだろうか。当然同じ交点を通過するはずだ。が,その時の関係式はどうなるんだろう?

という疑問が昔からあったのだけど,あまり深く考えもしてこなかったが,ふと思い出して作図してみた。

画像の説明

つまり具体的には, レンズの法線と Path X の光線がなす入射角を図のように $\alpha_1$, 出射角を$\alpha_2$ とする。またレンズの中央と入射点の距離を $r$ とする。 このとき,$r, \alpha_1, \alpha_2 $および焦点距離 $f$ の間にはどんな関係式が成立するか?

などということをあるメーリングリストでぼやいたところ,さっそく 大阪市立科学博物館の長谷川さんに,次の式が成立することを教えていただいた。もう数年前のこと。

\[ \tan \alpha_1 + \tan \alpha_2 = \frac rf \]

何か光学機器の原理などを作図する用事があったら,このことを思い出すことにしよう。