宝くじ当選番号


下の表を見れば,宝くじを買ったときにどれくらい当たるかを 知ることができる。ただし, これは実際のジャンボ宝くじを参考にして, 当選数や賞金を変えて構成したものである。 この表から得られる期待値は実際とは異なって,やや儲けが 多くなるようになっているので,結果を信用しないこと。

当選種別 当選番号 賞金
1等 56組146784 2億円
1等前後賞 5000万円
1等組違い賞 各組146784 10万円
2等 15組169809
18組142980
29組117637
79組176591
81組165891
95組124652
1億円
3等 04,14,24,34,44,54,64,74,84,94各組
176591
100万円
4等 各組131987 10万円
5等 各組下3桁 123,234,345 3000円
6等 各組下1桁 7 300円

さて,この表から当たり金額の期待値を知るには, それぞれの賞の金額と,それが当たる確率を 知ればよい。つまり,

期待値 = ∑ ( ゲットできる額 × 当たる確率)
で定義される。∑ はもちろん和をとるということである。計算は まず,1等が当たる確率と,もらえる金額を知って, 積をとる。次に1等前後賞について同様の積をとって加算,というふうに積を 作っては加算すればよろしい。

そうすると知らなければならない情報は, たとえば1等の当たる確率である。1等は1つの組の1つの番号の 券だから, そもそも宝くじは何通りあるのかが,それを解くカギである。

宝くじの券は何通りあるかは,その番号のところを見れば分かる (とはいえ,これを書いている当人は買ったことがないので実物は よく知らない)。 しかし,問題にも書いてあるように,宝くじの券には

○○組1×××××

と印刷されており,組は100通り,番号は 1 x x x x x で x は 0 から 9 までそれぞれ 10 通りずつということから 何通りあるかを計算できる。組が何通りかという数と番号が何通りかという 数の積を取れば 宝くじの番号の総数は計算できる。

なお,下にリンクされたサイトを見ると,具体的な宝くじの情報が 細部にわたって見られる。 このリンクを引いていることを,単なる出題者の 遊びと思っている人がいるようだが,それは大間違いである (もちろん出題者の遊び心も反映されている)。 このシミュレーションをよくながめれば,この問題を解くために 必要な情報は,ちゃんと得られるのである。なお, このリンクの中の掲示板まで探ってみると,さらに情報が 得られるかも知れない。

宝くじシミュレーション